Lorsque quelque chose ne fonctionne plus, il faut savoir pourquoi.
Lorsque apache se relance proprement, puis qu’il arrête de fonctionner, il faut s’attendre à un message dans les log.

tail -f /var/log/apache2/error.log

Puis dans un second terminal :

service apache2 restart

L’erreur suivante est apparue :

server reached MaxClients setting, consider raising the MaxClients setting

Bon.
Mais qu’est ce que je dois modifier quoi ?

 grep -R "MaxClients" /etc

Ce paramètre se trouve dans le fichier /etc/apache2/apache2.conf
Il suffis donc d’éditer ce fichier, de remplacer la ligne

 MaxClients          150

par

 MaxClients          256

On redémarre apache, et c’est bon.