Lorsque j’ai eu ce message en lançant un import de base de donnée, je me suis dit que le serveur MySQL avait carrément planté, ou que le fichier SQL était corrompu.

En fait cela est du à un dépassement des limites fixées dans le fichier de configuration /etc/mysql/my.cnf
Pour fixer cette erreur, éditez ce fichier avec les droits super utilisateur,

sudo nano /etc/mysql/my.cnf

et modifiez la ligne

max_allowed_packet=64M

en remplaçant 64M par la valeur de votre choix.